"WENDA ALIFULLOH'S NOTE"

Hal-Hal Menarik Dibalik Kerumitan Matematika

Oleh : LAESA NURIAH

 ( Mahasiswi Pendidikan Matematika FPMIPA UPI )

Matematika. Sebuah momok yang begitu menakutkan bagi sebagian orang. Kenapa demikian? Apakah Rumit? Atau Membingungkan?
Mungkin itulah yang dijadikan alasan orang-orang untuk membenci matematika. Alasan yang bahkan diturunkan kepada anak cucu mereka. Hanya segelintir orang saja yang menganggap matematika tidak menyeramkan. Jadi, benarkah matematika bagaikan monster yang menyeramkan? Matematika begitu indah. Indah bagaikan bidadari tercantik di dunia.
Permasalahannya adalah bagaimana kita menyikapi dan menghadapi matematika tersebut? Mari ungkap rahasia keunikan dan keindahan matematika.
Matematika berperan sebagai pelayan ilmu (servant of science), sebagai ratu ilmu (queen of science) dan sebagai bahasa ilmu pengetahuan (language of science).  Peran matematika ini sangatlah penting dalam menghidupkan ilmu-ilmu lainnya dan bahkan bisa disebut bahwa matematika adalah suatu ilmu dasar (basic  sciences). Oleh karenanya matematika dipandang mempunyai peran yang sangat penting dalam berbagai bidang disiplin ilmu. Maematika juga memiliki pola yang sangat unik. Contohnya saja perkalian 9 yang apabila angka hasilnya dijumlahkan akan tetap menghasilkan angka 9.
10 x 9 = 90
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
Keunikan dari Perkalian 37, yang apabila ditambah beberapa variasi dalam penjumlahan dan perkaliannya, maka hasilnya akan unik.
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
Keunikan dari Perkalian satu satu,
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Jika kita lihat pola-pola tersebut, kita bisa melihat keunikan dan keindahan dari matematika. Pola yang telah diatur  sedemikian rupa oleh Yang Maha Pencipta, sehingga menghasilkan deretan bilangan yang sangat menakjubkan. Selain itu, bisa dibilang bahwa matematika adalah suatu kebenaran. Kenapa? Karena nilai yang dihasilkannya adalah mutlak. Mutlak kebenarannya. Tidak bisa berdasarkan opini sembarangan karena telah memiliki aturan-aturan tertentu dalam pengambilan suatu kesimpulan. Tidak ada nada yang menyangkal hasilnya.
Jadi, sudah tertarikkah Anda pada matematika?
Yang perlu kita ketahui selanjutnya tentang matematika adalah logika dan  pandangan yang luas. Maksudnya adalah kita harus memandang permasalahan matematika dalam berbagai cara. Karena dalam penyelesaiannya diperlukan beberapa pertimbangan dari teorema dan aksioma yang telah ada. Tidak hanya berpikiran dalam satu cara, tetapi berpikir secara spesifik sekaligus universal. Selain itu, bentuk matematika sendiri yang begitu khas dengan kekakuannya, merupakan salah satu penyebab dari kurang diminatinya matematika itu sendiri.
Banyak orang yang memahami suatu teorema atau aksioma dalam satu sudut pandang saja. Sehingga mempersulit pencapaian menuju hasil akhir. Padahal sudah seharusnyalah teorema dan aksioma dipandang sebagai koin yang memiliki dua buah sisi yang berbeda tetapi merupakan satu kesatuan. Mari kita lihat contoh berikut :
 Mempertanyakan Kebenaran Rumus Pasti Matematika
Apakah benar 1 = 1?
a²   =   a²
a²  -  a²  =  a²  - a²  >> dua2nya ditambah -a²  supaya sama hasilnya (rumus standar dalam matematika)
a (a – a )   = ( a + a )( a – a )  ingat rumus  a²  -  b²  =  (a – b )(a + b)
a (a- a ) = ( a + a )( a – a ) 
a = a + a
a =  2 a
1 = 2 (1)
jadi….
1 = 2  ( Bagaimana bisa? )
Jawaban :
Bagaimana? Sudahkah anda membaca soal matematika yang aneh itu? Atau anda menemukan kesimpulan aneh dari “cara pengerjaan” nya?  Sudahkah anda menemukan kesalahannya?
Letak kesalahannya adalah kita tidak boleh dengan seenaknya mengkenselasi (X-X) di sisi kiri dan sisi kanan. Kenapa?
Apabila kita amati dan cermati,( X-X) = 0
Berarti  sisi kiri dan kanan adalah
X(0) = (0)(X+X)
0 = 0, kalau kita pindah angka 0 yang di kanan ke kiri. Menjadi:
0/0 = 1, benarkah?
Tentu saja salah!
0 dibagi dengan 0 itu bilangan tak tentu. Jadi bukan hanya 1. Tapi bisa -…, -2, -1, 0, 1, 2, …,
Bukankah semua bilangan kalau dikalikan 0 akan sama dengan 0?
Jadi, kesalahan contoh kasus di atas adalah, pelanggaran dalam aturan kenselasi bilangan.
Sangat indah dan unik bukan matematika tersebut? Dengan segala keanehannya yang sesungguhnya indah. Keindahan yang berasal dari Allah, Sang Khalik. Tentunya masih banyak hal-hal menarik dalam matematika. Mari kita ubah pemikiran tentang matematika dengan menyelami hal-hal menarik yang terdapat di dalamnya.