Menguak Misteri Trigonometri 1

Oleh EKA KHAIRUNNISA

(Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika B/FPMIPA UPI/2012)

TRIGONOMETRI adalah sebuah kata yang sangat identik dengan matematika. Kata ini memang tidak banyak orang yang menyukai, sekali mendengarnya sudah membuat bulu kuduk sedikit terangkat. Namun, para ilmuwan menemukan ilmu trigonometri bukan tidak ada maksudnya, penerapan ilmu ini sangat mudah ditemui dalam kehidupan kita. Pada prinsipnya trigonometri merupakan salah satu ilmu yang berhubungan dengan besar sudut, dimana bermanfaat untuk menghitung ketinggian suatu tempat tanpa mengukur secara langsung sehingga bersifat lebih praktis dan efisien.
Mungkin kita sudah tak asing mendengar istilah tersebut karena selalu dikaitkan pada setiap ilmu pengetahuan. Tapi, apakah kita sudah mengenal apa pengertian trigonometri? bagaimana awal kemunculannya? siapakah pencetusnya? dan untuk apakah aplikasi ilmunya? Jika belum, saya akan mengajak Anda untuk  melusuri misterinya.
1.  Pengertian Trigonometri
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu tri artinya tiga, gonomon artinya sudut dan metria yang artinya ukuran jadi. Jadi, trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Menurut Edward J. Byng bahwa trigonometri adalah ciptaan bangsa arab. Oleh karena itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab. Istilah Sinus, Cosinus dan Tangen meski bagian dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih tua dibandigkan istilah Trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595. Sedang istilah sinus, cosinus, dan tangen sudah muncul pada tahun 600-an.
Secara etimologi, arti kata sinus jauh dari isi konsepnya. “Sinus” adalah kata latin yang artinya dada. Konsep perbandingan sisi depan terhadap hipotenusa dalam segitiga, dalam bahasa sansekerta populer disebut “jiva” kemudian dalam peradaban islam berkembang menjadi “Jiba”. Karena perkembangan ucapan dalam bahasa arab menjadi “Jaib” yang secara harfiah artinya dada. Dada dalam istilah latinnya adalah “sinus” dan berkembang jadi “sine” di Inggris. Kemudian berkembang cosinus yang merupakan singkatan dari “complementary sinus”. Sedang tangen berkembang beberapa dekade kemudian, berasal dari kata latin “tangere” artinya menyentuh.

• 2. Awal Kemunculan Trigonometri

Walaupun pada mulanya trigonometri dikaji sebagai cabang astronomi tetapi akhirnya trigonometri berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Perkembangan awal trigonometri disebabkan oleh keperluan penyelesaian masalah astronomi. Kemunculan trigonometri merupakan proses yang perlahan. Jika dibandingkan dengan cabang matematika lain, trigonometri berkembambang disebabkan hubungan antara pendidikan matematika terapan dengan keperluan sains dalam bidang astronomi.
3. Perkembangan dan Tokoh-tokoh Trigonometri
Trigonometri sebagai alat utama astronomi telah menjadi bidang kajian yang sangat diminati oleh ahli-ahli matematika islam sehingga trigonometri dapat berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Orang islam adalah orang yang pertama kali menekankan pengkajian prinsip-prinsip cahaya. Ia adalah al-Haitham, yang telah menulis risalah-risalah penting tentang topik. Al-Haitham membina bentuk awal prinsip-prinsip cahaya yang akhirnya menjadi hukum snell tentang pembiasan cahaya. Prinsip oprik al-Haitham memberi sesuatu insipirasi supaya perhatian terhadap astronomi dan trigonometri lebih diutamakan. Berikut ini beberapa nama tokoh dalam trigonometri:
a. Al-Khawarizmi
Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh matematika besar yang pernah dilahirkan islam untuk peradaban dunia. Mungkin tak seratus tahun sekali akan lahir ke dunia orang-orang seperti beliau. Al-Khawarizmi selain terkenal dengan teori algoritmanya, beliau juga membangun teori-teori matematika lain. dalam bidang trigonometri beliau menemukan pemakaian sin, cos, tangent dan secan.
b. Al-Battani
Nama lengkap al-Battani adalah Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah Al-Battani, dilahirkan di Battan Mesopotamia pada tahun 850 M dan meninggal meninggal dunia di Damsyik pada tahun 929 M. Beliau adalah putera raja Arab, juga gubernur Syria yang dianggap sebagai ahli astronomi dan ahli matematika islam yang tekemuka. Al-Battani yang bertanggung jawab memperkenalkan konsep-konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identitas trigonometri. Beliau biasanya menggunakan formula sinus dengan lebih jelas dibandingkan penjelasan dari orang Yunani.
c. Abu al-Wafa
Nama lengkapnya adalah Abu al-Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yaya Ibn Ismail al-Buzjan. Sejak kecil, kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam. Berkat bimbingan sejumlah ilmuwan terkemuka masa itu, tak berapa lama ia menjelma menjadi seorang pemuda yang berotak cemerlang. Dia banyak membantu para ilmuwan serta  mengembangkan teori terutama dalam bidang trigonometri. Konstruksi bangunan trigonometri versi Abu al-Wafa diakui sengat besar manfaatnya. Beliau mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi empat serta perbaikan nilai sinus 30⁰ dengan memakai delapan desimal. Karena konstribusinya yang besar terhadap bidang trigonometri, beliau dijuluki  sebagai peletak dasar ilmu trigonomteri.

• 4. Aplikasi Trigonometri

Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, di antaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi. Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Awalnya trigonometri hadir sebagai solusi atas pemecahan ukuran atas bangun datar-bangun datar sederhana, seiring berkembangnya zaman trignometri kerap digunakan dalam dunia ilmu terapan (kehidupan sehari-hari), perkembangan ilmu lain, maupun perkambangan ilmu matematika itu sendiri. Di bawah ini, saya akan mencoba memberikan contoh tentang aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, adapun aplikasinya adalah:
1. Aplikasi Trigononomerti Pada Ilmu Astronomi

Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur menggunakan penggaris, pasti dihitung dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa.
2.  Aplikasi Trigonometri Para Perkembangan Ilmu Teknik Sipil 
Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanah adalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media.
Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, dan gedung bertingkat, peran surveyor sangat diperlukan. Seorang surveyor juga harus mempersiapkan untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput pada suatu sistem informasi yang diberi nama GIS (Geographical Information System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemiringan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan menggunakan keahlian trigonometri seorang surveyor, sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit.
Ternyata, banyak misteri-misteri trigonometri yang belum kita ketahui, sungguh  ilmu tersebut memang sangat penting pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari.
Mudah-mudahan tulisan ini membangkitkan kita sebagai mahasiswa yang haus akan ilmu pengetahuan untuk lebih memahami ilmu tersebut serta memecahkan misteri-misteri unik yang masih ada di dalamnya. Semoga bermanfaat.